高校数学Ⅰ
5分で解ける!たすきがけのコツ3(スピードアップ)に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
練習
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
練習の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 数と式20 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_20_3/k_mat_1_1_1_20_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
暗算で最後まで解くと、計算スピードが大幅にアップするよ。
(8x )(x )と(4x )(2x )をイメージ
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
まずは8x2に注目して、
8x2+22x+15
=(8x )(x )
=(4x )(2x )
をイメージしよう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
(8x )(x )と(4x )(2x )という2つのパターンが出てきたね。
「かけて15」となるペアを探す
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
次に、最後の項に注目しよう。
8x2+22x +15
だから、「かけて15」となるペアを考えるんだね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
符号は後回しにして
「かけて15」➔1×15と3×5
が候補になるね。
暗算で「たして22」となるペアを見つける
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
8x2+22x+15
=(8x )(x )
=(4x )(2x )
のカッコに入るペアの候補は「1と15」または「3と5」。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
どちらのペアが「たして22」になるのか、頭の中では次のようなことを考えるよ。
頭の中の予測
「たして22」だから、「×15」を使うと近い数字が出せなさそう。
「3と5」のペアから考えようかな。
頭の中の計算
「3と5」
8×3と1×5 → 22には遠そう
8×5と1×3 → 22には遠そう
4×3と2×5 → 「和が22」 だからイケそう!!!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
(4x+5)(2x+3)だったら、xの係数が「たして22」になるよね。
答え
![高校数学Ⅰ 数と式20 練習](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_20_3/k_mat_1_1_1_20_3_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
先頭がx2じゃなくて8x2になっている因数分解だね。
「たすきがけ」を使って解いていこう。