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高校数学Ⅰ
5分で解ける！たすきがけのコツ3（スピードアップ）に関する問題
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この動画の問題と解説
練習
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解説
これでわかる！
練習の解説授業
POINT
暗算で最後まで解くと、計算スピードが大幅にアップするよ。
（８ｘ ）（ｘ ）と（４ｘ ）（２ｘ ）をイメージ
まずは８ｘ2に注目して、
８ｘ2＋２２ｘ＋１５
＝（８ｘ ）（ｘ ）
＝（４ｘ ）（２ｘ ）
をイメージしよう。
（８ｘ ）（ｘ ）と（４ｘ ）（２ｘ ）という２つのパターンが出てきたね。
「かけて１５」となるペアを探す
次に、最後の項に注目しよう。
８ｘ2＋２２ｘ ＋１５
だから、「かけて１５」となるペアを考えるんだね。
符号は後回しにして
「かけて１５」➔１×１５と３×５
が候補になるね。
暗算で「たして２２」となるペアを見つける
８ｘ2＋２２ｘ＋１５
＝（８ｘ ）（ｘ ）
＝（４ｘ ）（２ｘ ）
のカッコに入るペアの候補は「１と１５」または「３と５」。
どちらのペアが「たして２２」になるのか、頭の中では次のようなことを考えるよ。
頭の中の予測
「たして２２」だから、「×１５」を使うと近い数字が出せなさそう。
「３と５」のペアから考えようかな。
頭の中の計算
「３と５」
８×３と１×５ → ２２には遠そう
８×５と１×３ → ２２には遠そう
４×３と２×５ → 「和が２２」 だからイケそう！！！
（４ｘ＋５）（２ｘ＋３）だったら、ｘの係数が「たして２２」になるよね。
答え
先頭がｘ2じゃなくて８ｘ2になっている因数分解だね。
「たすきがけ」を使って解いていこう。