Try IT
高校数学Ⅰ
5分で解ける！カタマリを利用する因数分解2に関する問題
- ポイント
- 例題
- 練習
この動画の問題と解説
練習
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる！
練習の解説授業
POINT
ｘ2＝Ａとおくと、（２乗）－（２乗）になる
ｘ4＝（ｘ2）2だね。
ｘ2＝Ａとおく と、(1)は次のような式に変形できるよ。
ｘの2乗をカタマリと見る
ｘ2＝Ａとおくと
ｘ4－１６
＝（ ｘ2 ）2－１６
＝ Ａ 2－４2
Ａ2－４2なら、（２乗）－（２乗）で因数分解できるね。
したがって
Ａ2－４2
＝（Ａ＋４）（Ａ－４）
＝（ｘ2＋４）（ｘ2－４）
ただし、ここで終わりじゃないよ。ｘ2－４も、忘れずに（２乗）－（２乗）で因数分解しよう。
(1)の答え
「かけて－１２」「たして１」となる２つの数は？
ｘ4＝（ｘ2）2だね。
ｘ2＝Ａとおく と、(2)は次のような式に変形できるよ。
ｘの2乗をカタマリで見る
ｘ2＝Ａとおくと
ｘ4＋ｘ2－１２
＝（ ｘ2 ）2＋ ｘ2 －１２
＝ Ａ 2＋ Ａ －１２
Ａ2＋Ａ－１２の因数分解は、
「かけて－１２」「たして１」となる２つの数を考えればいいね。
すると・・・
Ａ2＋Ａ－１２
＝（Ａ＋４）（Ａ－３）
と因数分解ができた！ あとはＡ＝ｘ2を元に戻そう。
(2)の答え
ｘ4が登場する因数分解だね。
次のポイントのようにｘ2をカタマリとして扱ってみると、因数分解できることがあるよ。