高校数学Ⅰ

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5分で解ける!カタマリを利用する因数分解2に関する問題

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5分で解ける!カタマリを利用する因数分解2に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 数と式22 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
lecturer_avatar

4が登場する因数分解だね。
次のポイントのようにx2をカタマリとして扱ってみると、因数分解できることがあるよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式22 ポイント

2=Aとおくと、(2乗)-(2乗)になる

高校数学Ⅰ 数と式22 練習(1)

lecturer_avatar

4=(x22だね。
2=Aとおく と、(1)は次のような式に変形できるよ。

xの2乗をカタマリと見る

2=Aとおくと

4-16

=( 22-16

2-42

lecturer_avatar

2-42なら、(2乗)-(2乗)で因数分解できるね。
したがって
2-42
=(A+4)(A-4)
=(x2+4)(x2-4)

lecturer_avatar

ただし、ここで終わりじゃないよ。x2-4も、忘れずに(2乗)-(2乗)で因数分解しよう。

(1)の答え
高校数学Ⅰ 数と式22 練習(1)の答え

「かけて-12」「たして1」となる2つの数は?

高校数学Ⅰ 数と式22 練習(2)

lecturer_avatar

4=(x22だね。
2=Aとおく と、(2)は次のような式に変形できるよ。

xの2乗をカタマリで見る

2=Aとおくと

4+x2-12

=( 222 -12

2 -12

lecturer_avatar

2+A-12の因数分解は、
「かけて-12」「たして1」となる2つの数を考えればいいね。
すると・・・

lecturer_avatar

2+A-12
=(A+4)(A-3)
と因数分解ができた! あとはA=x2を元に戻そう。

(2)の答え
高校数学Ⅰ 数と式22 練習の答え
カタマリを利用する因数分解2
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