高校数学Ⅰ
5分で解ける!カタマリを利用する因数分解2に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
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POINT
![高校数学Ⅰ 数と式22 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_22_3/k_mat_1_1_1_22_1_image01.png)
x2=Aとおくと、(2乗)-(2乗)になる
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
x4=(x2)2だね。
x2=Aとおく と、(1)は次のような式に変形できるよ。
xの2乗をカタマリと見る
x2=Aとおくと
x4-16
=( x2 )2-16
= A 2-42
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A2-42なら、(2乗)-(2乗)で因数分解できるね。
したがって
A2-42
=(A+4)(A-4)
=(x2+4)(x2-4)
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ただし、ここで終わりじゃないよ。x2-4も、忘れずに(2乗)-(2乗)で因数分解しよう。
(1)の答え
![高校数学Ⅰ 数と式22 練習(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_22_3/k_mat_1_1_1_22_3_image03.png)
「かけて-12」「たして1」となる2つの数は?
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x4=(x2)2だね。
x2=Aとおく と、(2)は次のような式に変形できるよ。
xの2乗をカタマリで見る
x2=Aとおくと
x4+x2-12
=( x2 )2+ x2 -12
= A 2+ A -12
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
A2+A-12の因数分解は、
「かけて-12」「たして1」となる2つの数を考えればいいね。
すると・・・
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
A2+A-12
=(A+4)(A-3)
と因数分解ができた! あとはA=x2を元に戻そう。
(2)の答え
![高校数学Ⅰ 数と式22 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_22_3/k_mat_1_1_1_22_3_image05.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
x4が登場する因数分解だね。
次のポイントのようにx2をカタマリとして扱ってみると、因数分解できることがあるよ。