高校数学Ⅰ

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5分で解ける!長い式の因数分解2に関する問題

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5分で解ける!長い式の因数分解2に関する問題

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高校数学Ⅰ 数と式24 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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2もy2も登場する、長い式の因数分解だね。
強引に 「x2+(たし算)x+(かけ算)」に整理して因数分解する のがポイントだよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式24 ポイント

「x2+(たし算)x+(かけ算)」に整理

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まずは、
2+3xy+4x+2y2+5y+3を
xの2次式として整理しよう。

xの2次式として整理する

2+3xy+4x+2y2+5y+3

=x2+(3y+4)x+2y2+5y+3

「たして3y+4」「かけて2y2+5y+3」

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ここで、
2+(3y+4)x+2y2+5y+3
「x2+(たし算)x+(かけ算)」 と眺めるんだね。

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「たして3y+4」
「かけて2y2+5y+3」
になる組み合わせを考えるんだ。

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まずは「かけて2y2+5y+3」を探そう。
2y2+5y+3を因数分解すると、
2y2+5y+3=(2y+3)(y+1)
になるね。

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次に「たして3y+4」。
ここで、出てきた 2y+3とy+1をたして、3y+4になっていれば因数分解ができる んだけど、どうだろう。

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(2y+3)+(y+1)=3y+4
になった!

2y+3とy+1を、(x  )(x  )に入れる

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あとは、2y+3とy+1を、(x  )(x  )に入れればOKだよ。
 よって、
 x2+3xy+4x+2y2+5y+3
=x2+(3y+4)x+2y2+5y+3
=(x+2y+3)(x+y+1)

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答えをまとめると次のようになるね。

答え
高校数学Ⅰ 数と式24 練習の答え
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長い式の因数分解2
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数と式

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