高校数学Ⅰ

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5分で解ける!因数分解4【(x+a)(x+b)の逆】に関する問題

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5分で解ける!因数分解4【(x+a)(x+b)の逆】に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学Ⅰ 数と式16 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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因数分解は、「展開の逆」の計算をすることだったね。
今回はとくに、(xの2乗)+(たし算)x+(かけ算)のパターンをしっかりとマスターしよう。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式16 ポイント
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見つけ方のコツは、まず、後ろの項のabを見て、 かけ算してabになるaとbの組み合わせをサクランボのように書き出す
そして、その サクランボをたし算して、真ん中の項の「a+b」に当てはまるものを見つけていく んだ。

かけて-12、たして1になるペアを探そう

高校数学Ⅰ 数と式16 練習(1)

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先頭の項がx2だから 2+x-12=(x+a)(x+b) という形にできそう だね。あとは、このaとbに入る数字を見つければOKだね。

lecturer_avatar

ただし、aとbにはいる2つの数は一発では見つからないよ。
ヒントになるのは、
(xの2乗)+ (たし算) x+ (かけ算) なんだ。
(xの2乗)+ -12 と見比べて、
「たし算すると1になる」「かけ算すると-12になる」
2つの数を探していくんだね。

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2つの数を探すときには、 ”かけ算”から考えたほうが見つけやすい よ。
「かけて-12になる」➔1×12、2×6、3×4
符号は、かけ算のどちらかにマイナスがつくね。
「たして1になる」➔-3+4
求めたい2つの数が-3と+4だということが分かったね。

(1)の答え
高校数学Ⅰ 数と式16 練習(1)の答え

かけて-8、たして-7になるペアを探そう

高校数学Ⅰ 数と式16 練習(2)

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先頭の項がx2、最後の項が8y2だから、 2-7xy-8y2=(x+□y)(x+△y) という形にできそう だね。あとは、この□と△に入る数字を見つければOKだね。

lecturer_avatar

ただし、2つの数は一発では見つからないよ。
ヒントになるのは、
(xの2乗)+ (たし算) x+ (かけ算) なんだ。
(xの2乗) -7 xy -82と見比べて、
「たし算すると-7になる」「かけ算すると-8になる」
2つの数を探していくんだね。

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2つの数を探すときには、 ”かけ算”から考えたほうが見つけやすい よ。
「かけて-8になる」➔1×8、2×4
符号は、かけ算のどちらかにマイナスがつくね。
「たして-7になる」➔1-8
求めたい2つの数が1と-8だということが分かったね。

(2)の答え
高校数学Ⅰ 数と式16 練習(2)の答え
因数分解4【(x+a)(x+b)の逆】
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