高校数学Ⅰ

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5分で解ける!因数分解4【(x+a)(x+b)の逆】に関する問題

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5分で解ける!因数分解4【(x+a)(x+b)の逆】に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学Ⅰ 数と式16 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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因数分解は、「展開の逆」の計算をすることだったね。
今回はとくに、(xの2乗)+(たし算)x+(かけ算)のパターンをしっかりとマスターしよう。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式16 ポイント
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見つけ方のコツは、まず、後ろの項のabを見て、 かけ算してabになるaとbの組み合わせをサクランボのように書き出す
そして、その サクランボをたし算して、真ん中の項の「a+b」に当てはまるものを見つけていく んだ。

かけて6、たして5になるペアを探そう

高校数学Ⅰ 数と式16 例題(1)

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「因数分解せよ」って言われてるんだから、カッコ×カッコの形にまとめられるはずだね。
先頭の項がx2だから 2+5x+6=(x+a)(x+b)という形にできそう だね。あとは、このaとbに入る数字を見つければOKだね。

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ただし、aとbにはいる2つの数は一発では見つからないよ。
ヒントになるのは、
(xの2乗)+ (たし算) x+ (かけ算) なんだ。
(xの2乗)+ x+ と見比べて、
「たし算すると5になる」「かけ算すると6になる」
2つの数を探していくんだね。

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2つの数を探すときには、 ”かけ算”から考えたほうが見つけやすい よ。
「かけて6になる」➔1×6と2×3
この2つのペアのうち、 たし算して5になる組み合わせを見つける んだ。
「たして5になる」➔2+3
1+6=7だから、「1と6」のペアは当てはまらない。
求めたい2つの数が2と3だということが分かったね。

(1)の答え
高校数学Ⅰ 数と式16 例題(1)の答え

かけて2、たして-3になるペアを探そう

高校数学Ⅰ 数と式16 例題(2)

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先頭の項がx2だから 2-3x+2=(x+a)(x+b) という形にできそう だね。あとは、このaとbに入る数字を見つければOKだね。

lecturer_avatar

ただし、aとbにはいる2つの数は一発では見つからないよ。
ヒントになるのは、
(xの2乗)+ (たし算) x+ (かけ算) なんだ。
(xの2乗) -3 x+ と見比べて、
「たし算すると-3になる」「かけ算すると2になる」
2つの数を探していくんだね。

lecturer_avatar

2つの数を探すときには、 ”かけ算”から考えたほうが見つけやすい よ。
「かけて2になる」➔1×2
たし算して-3になる ために、「1と2」のペアを「-1と-2」のペアと考えて、
「たして-3になる」➔-1-2
求めたい2つの数が-1と-2だということが分かったね。

(2)の答え
高校数学Ⅰ 数と式16 例題(2)の答え
因数分解4【(x+a)(x+b)の逆】
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