高校数学Ⅰ
5分で解ける!たすきがけのコツ2(数の組み合わせ)に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 数と式19 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_19_2/k_mat_1_1_1_19_1_image01.png)
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数の組合せがたくさんあるときは、暗算することも大事になるよ。
3x2-x-14=(3x )(x )をイメージ
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まずは3x2に注目して、
3x2-x-14=(3x )(x )
をイメージするんだったね。
「かけて14」となるペアを探す
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次に、最後の項に注目しよう。
3x2-x -14 =(3x )(x )
だから、カッコの中にはいる2つの数は「かけて-14」となるペアになるんだ。
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マイナスの符号は後回しにして
「かけて14」➔1×14と2×7
が候補になるね。
暗算で「たして-1」となるペアを絞る
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3x2-x-14=(3x )(x )
のカッコに入るペアの候補は「1と14」「2と7」。
複数のパターンが出て計算がややこしくなりそうだね。
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そこで今回のポイントだよ。暗算で検証しよう。
どちらのペアが「たして-1」に近いのか、頭の中では次のようなことを考えるよ。
頭の中の計算
(3x )(x )だから、「3×」がつく。
「1と14」
3×1と1×14 → -1には遠そう
3×14と1×1 → -1には遠そう
「2と7」
3×2と1×7 → 「差が1」 だからイケそう!!!
3×7と1×2 → -1には遠そう
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「2と7」に狙いを絞ったら、たすきがけの計算で確認しよう。
たすきがけの計算
![高校数学Ⅰ 数と式19 例題 解答のたすきがけの部分](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_19_2/k_mat_1_1_1_19_2_image02.png)
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(3x-7)(x+2)だったら、xの係数が「たして-1」になるよね。
答え
![高校数学Ⅰ 数と式19 例題](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_19_2/k_mat_1_1_1_19_2_image03.png)
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先頭がx2じゃなくて3x2になっている因数分解だね。
「たすきがけ」を使って解いていこう。