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高校数学Ⅰ
5分で解ける！たすきがけのコツ2（数の組み合わせ）に関する問題
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- 例題
- 練習
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる！
例題の解説授業
POINT
数の組合せがたくさんあるときは、暗算することも大事になるよ。
３ｘ2－ｘ－１４＝（３ｘ ）（ｘ ）をイメージ
まずは３ｘ2に注目して、
３ｘ2－ｘ－１４＝（３ｘ ）（ｘ ）
をイメージするんだったね。
「かけて１４」となるペアを探す
次に、最後の項に注目しよう。
３ｘ2－ｘ －１４ ＝（３ｘ ）（ｘ ）
だから、カッコの中にはいる２つの数は「かけて－１４」となるペアになるんだ。
マイナスの符号は後回しにして
「かけて１４」➔１×１４と２×７
が候補になるね。
暗算で「たして－１」となるペアを絞る
３ｘ2－ｘ－１４＝（３ｘ ）（ｘ ）
のカッコに入るペアの候補は「１と１４」「２と７」。
複数のパターンが出て計算がややこしくなりそうだね。
そこで今回のポイントだよ。暗算で検証しよう。
どちらのペアが「たして－１」に近いのか、頭の中では次のようなことを考えるよ。
頭の中の計算
（３ｘ ）（ｘ ）だから、「３×」がつく。
「１と１４」
３×１と１×１４ → －１には遠そう
３×１４と１×１ → －１には遠そう
「２と７」
３×２と１×７ → 「差が１」 だからイケそう！！！
３×７と１×２ → －１には遠そう
「２と７」に狙いを絞ったら、たすきがけの計算で確認しよう。
たすきがけの計算
（３ｘ－７）（ｘ＋２）だったら、ｘの係数が「たして－１」になるよね。
答え
先頭がｘ2じゃなくて３ｘ2になっている因数分解だね。
「たすきがけ」を使って解いていこう。