高校数学Ⅰ
5分で解ける!長い式の因数分解1に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 数と式23 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_23_2/k_mat_1_1_1_23_1_image01.png)
次数が低いyで整理してみよう
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x2+xy-y-1
はxが2次、yが1次だから、yで整理していこう。
次数が低い文字で整理
x2+xy-y-1
=(x-1)y+(x2-1)
y以外の部分は、数字と同じように眺める
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(x-1)y+(x2-1)
この式を眺めるときのコツは、y以外の部分については、数字と同じように扱ってしまうこと。
イメージとしては、5y+10 なんかと同じように扱うんだ。
5y+10なら、5(y+2)というふうにくくれるよね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
だから、
(x-1)y+(x2-1)なら
「 yの係数の(x-1)でくくれないかな 」と眺めてみよう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
(x-1)y+(x2-1)
=(x-1)y+(x+1)(x-1)
と変形できるから、 (x-1)でくくることができる よね。
答え
![高校数学Ⅰ 数と式23 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_23_2/k_mat_1_1_1_23_2_image02.png)
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文字が2つ以上出てくる、長い式の因数分解だね。
ポイントは 次数の低い文字で整理する こと。整理した後で、因数分解できないかどうか調べていこう。