高校数学Ⅰ
5分で解ける!たすきがけのコツ2(数の組み合わせ)に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
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POINT
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数の組合せがたくさんあるときは、暗算することも大事になるよ。
2x2-11x+12=(2x )(x )をイメージ
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まずは2x2に注目して、
2x2-11x+12=(2x )(x )
をイメージするんだったね。
「かけて12」となるペアを探す
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次に、最後の項に注目しよう。
2x2-11x +12 =(2x )(x )
だから、カッコの中にはいる2つの数は「かけて12」となるペアになるんだ。
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符号は後回しにして
「かけて12」➔1×12と2×6と3×4
が候補になるね。
暗算で「たして-11」となるペアを絞る
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3x2-x-14=(3x )(x )
のカッコに入るペアの候補は「1と12」「2と6」「3と4」。
3つもパターンが出て計算がややこしくなりそうだね。
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そこで今回のポイントだよ。暗算で検証しよう。
どちらのペアが「たして-11」に近いのか、頭の中では次のようなことを考えるよ。
頭の中の計算
(2x )(x )だから、「2×」がつく。
「1と12」
2×1と1×12 → -11には遠そう
2×12と1×1 → -11には遠そう
「2と6」
2×2と1×6 → -11には遠そう
2×6と1×2 → -11には遠そう
「3と4」
2×3と1×4 → -11には遠そう
2×4と1×3 → 「和が11」 だからイケそう!!!
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「4と3」に狙いを絞ったら、たすきがけの計算で確認しよう。
たすきがけの計算
![高校数学Ⅰ 数と式19 練習 解答のたすきがけの部分](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_19_3/k_mat_1_1_1_19_3_image02.png)
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(3x-7)(x+2)だったら、xの係数が「たして-1」になるよね。
答え
![高校数学Ⅰ 数と式19 練習](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_19_3/k_mat_1_1_1_19_3_image03.png)
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先頭がx2じゃなくて2x2になっている因数分解だね。
「たすきがけ」を使って解いていこう。