高校数学A

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5分で解ける!「…で割ると余りが~」を文字で表すに関する問題

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5分で解ける!「…で割ると余りが~」を文字で表すに関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学A 整数の性質20 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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3で割ると余りが1になる整数、を文字で表す問題だね。ポイントは以下の通りだよ。

POINT
高校数学A 整数の性質20 ポイント
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「(kは整数)」 という但し書きを忘れないようにしよう。

(ある整数)=3×(商)+1

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ポイントの通り表せば、 「3で割ると余りが1」 という数は、 「3k+1」 と表せるね。これが答え。

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ここで、「3で割ると余りが1」が「3k+1」と表せる理由についても考えてみよう。 「3で割ると余りが1」 という数は、 について分かっていないわけだよ。つまり、
(ある整数)= 3×(商)+1
は、割り算した答えだから、 「整数」 だね。だから、 整数k を使って、
(ある整数)= 3k+1
とおくことができるんだ。

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例えば、 16 という数を考えてみよう。16を 3で割る と、 商が5 で、 余りが1 だよね。「16= 3×5+1 」と表せるね。

答え
高校数学A 整数の性質20 例題の答え
「…で割ると余りが~」を文字で表す
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