割り算（除法）と余りの証明問題では、 連続する整数の積 に注目すると、パッと簡単に解けることがあるよ。「連続する整数」 とは、具体的には 「1，2」 とか 「8，9」 のように続いている整数だね。

先にポイントを確認しよう。

連続する2つの整数の積は、必ず2の倍数になる んだね。整数は、（偶数）と（奇数）が交互に並んでいるよ。連続する整数を取り出せば、それらのうちのどちらか1つは偶数、つまり2の倍数になるから、積は2の倍数になるよね。例えば、「1， 2 」「 8 ，9」をみても、色がついた部分は 2の倍数 だね。

さらに、 連続する3つの整数の積 は、2の倍数になるだけでなく3の倍数にもなる。つまり、 6の倍数になる んだ。

3の倍数は、1，2， 3 ，4，5， 6 ……のように、3つ置きに並んでいるよね。連続する3つの整数を取り出せば、それらのうちのどれらか1つは3の倍数になる。このことと、連続する2つの整数の積が2の倍数になることをあわせれば、 連続する3つの整数の積は必ず6の倍数 だといえるんだね。

整数ｋを用いると，
連続する2つの整数
k，k+1
連続する3つの整数
k，k+1，k+2
などと表せることもおさえておこう。