高校数学A

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5分でわかる!「連続する整数の積」の性質

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5分でわかる!「連続する整数の積」の性質

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この動画の要点まとめ

ポイント

「連続する整数の積」の性質

高校数学A 整数の性質25 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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割り算(除法)と余りの証明問題では、 連続する整数の積 に注目すると、パッと簡単に解けることがあるよ。「連続する整数」 とは、具体的には 「1,2」 とか 「8,9」 のように続いている整数だね。

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先にポイントを確認しよう。

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高校数学A 整数の性質25 ポイント

連続する2つの整数の積

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連続する2つの整数の積は、必ず2の倍数になる んだね。整数は、(偶数)と(奇数)が交互に並んでいるよ。連続する整数を取り出せば、それらのうちのどちらか1つは偶数、つまり2の倍数になるから、積は2の倍数になるよね。例えば、「1, 2 」「 8 ,9」をみても、色がついた部分は 2の倍数 だね。

連続する2つの整数の積

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さらに、 連続する3つの整数の積 は、2の倍数になるだけでなく3の倍数にもなる。つまり、 6の倍数になる んだ。

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3の倍数は、1,2, 3 ,4,5, 6 ……のように、3つ置きに並んでいるよね。連続する3つの整数を取り出せば、それらのうちのどれらか1つは3の倍数になる。このことと、連続する2つの整数の積が2の倍数になることをあわせれば、 連続する3つの整数の積は必ず6の倍数 だといえるんだね。

POINT
高校数学A 整数の性質25 ポイント
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整数kを用いると,
連続する2つの整数
k,k+1
連続する3つの整数
k,k+1,k+2
などと表せることもおさえておこう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

「連続する整数の積」の性質
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