高校数学A
5分でわかる!「余り」を求める問題1(2数の和)
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の要点まとめ
ポイント
「余り」を求める問題①(2数の和)
これでわかる!
ポイントの解説授業
例
m,nは4で割ったときの余りがそれぞれ2,3となる整数である。m+nを4で割ったときの余りを求めよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
ようするに、 m,nを4で割ったときの余り をヒントにして、 m+nを4で割ったときの余り を求める問題だね。
「・・・で割ると余りが~」の表し方
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
この問題は、単純な計算問題と違って式が立てにくいよね。でも、前回の授業で学習した「・・・で割ると余りが~」の表し方をよく思い返してみよう。
復習
![高校数学A 整数の性質20 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_21_1/k_mat_a_2_1_20_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
このテクニックを使えば、
mを4で割ったときの余りが2
➔ m=4k+2 (kは整数)
nを4で割ったときの余りが3
➔ n=4ℓ+3 (ℓは整数)
と表せるよね。
「4×□+(余り)」に持っていく!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
さらに、 m+nをどんな形で表したら、4で割ったときの余りが出てくるか をイメージしよう。例えば、ある数を4で割ったときの余りは、
(ある数)= 4×(商)+(余り)
と書き表すことで見えてくる。つまり、
m+n=4×(整数)+ (余り)
の形にもっていくことを目指すんだ。ここまでの話をポイントでまとめると次のようになるよ。
POINT
![高校数学A 整数の性質21 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_21_1/k_mat_a_2_1_21_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
解き方が見えてきたかな? 実際の解答例を次のページで解説していこう。
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
いよいよ割り算(除法)と余りの実践的な問題に取り組んでいこう。今回扱うのは、次のような問題。