高校数学A

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5分でわかる!「余り」を求める問題1(2数の和)

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5分でわかる!「余り」を求める問題1(2数の和)

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この動画の要点まとめ

ポイント

「余り」を求める問題①(2数の和)

高校数学A 整数の性質21 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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いよいよ割り算(除法)と余りの実践的な問題に取り組んでいこう。今回扱うのは、次のような問題。

m,nは4で割ったときの余りがそれぞれ2,3となる整数である。m+nを4で割ったときの余りを求めよ。

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ようするに、 m,nを4で割ったときの余り をヒントにして、 m+nを4で割ったときの余り を求める問題だね。

「・・・で割ると余りが~」の表し方

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この問題は、単純な計算問題と違って式が立てにくいよね。でも、前回の授業で学習した「・・・で割ると余りが~」の表し方をよく思い返してみよう。

復習
高校数学A 整数の性質20 ポイント
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このテクニックを使えば、
mを4で割ったときの余りが2
m=4k+2 (kは整数)
nを4で割ったときの余りが3
n=4ℓ+3 (ℓは整数)
と表せるよね。

「4×□+(余り)」に持っていく!

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さらに、 m+nをどんな形で表したら、4で割ったときの余りが出てくるか をイメージしよう。例えば、ある数を4で割ったときの余りは、
(ある数)= 4×(商)+(余り)
と書き表すことで見えてくる。つまり、
m+n=4×(整数)+ (余り)
の形にもっていくことを目指すんだ。ここまでの話をポイントでまとめると次のようになるよ。

POINT
高校数学A 整数の性質21 ポイント
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解き方が見えてきたかな? 実際の解答例を次のページで解説していこう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

「余り」を求める問題1(2数の和)
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