高校数学A

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5分でわかる!「余り」を証明する問題1【基本】

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5分でわかる!「余り」を証明する問題1【基本】

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この動画の要点まとめ

ポイント

「余り」を証明する問題①【基本】

高校数学A 整数の性質23 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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割り算(除法)と余りの問題も、いよいよクライマックス。証明問題について扱っていこう。

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ただし、割り算(除法)と余りの証明問題は、抽象的で苦手な人が多い。そこで、今回の授業では、教科書では説明が省かれているような基本的なテクニックを確認しておこう。

場合分けの発想を覚えよう

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具体的には、 場合分け のテクニックをポイントでおさえよう。割り算(除法)と余りの証明問題では、 場合分けをして余りを考える ことがとても多いんだね。

POINT
高校数学A 整数の性質23 ポイント

場合分けをして余りを考える

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ポイントで紹介しているように、割り算(除法)と余りの証明問題は、例えば 「n2を3で割ったときの余りが0か1になることを示せ」 というような問題が出てくるんだ。

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パッと見ても、手がかりがなくて証明しにくいよね。 「せめてnが3の倍数である、とかのヒントがほしいな~」 と思ってしまう。この発想が大事なんだ。ヒントがないのであれば、 自分で場合分け して 3の倍数なら余りが~3の倍数でないなら余りが~ のように考えていけばOKなんだよ。

POINT
高校数学A 整数の性質23 ポイント
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そこで、nを 「3k」「3k+1」「3k+2」 に自分で 場合分け してから証明に取りかかるんだ。今回はこの、証明の準備段階である 「場合分け」 について、しっかりマスターしよう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

「余り」を証明する問題1【基本】
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