高校数学A

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5分でわかる!「文字×文字=整数」の問題2【応用】

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5分でわかる!「文字×文字=整数」の問題2【応用】

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この動画の要点まとめ

ポイント

「文字×文字=整数」の問題②【応用】

高校数学A 整数の性質17 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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前回の授業では、 「mは整数」という条件が想像以上にありがたいヒント だということを実感したよね。

復習
高校数学A 整数の性質16 ポイント
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この視点をもっていると、次のような難しい問題も解けるような気がしないかな?

mn-3m+n-3=3を満たす整数の組(m,n)をすべて求めよ。

因数分解で(カッコ)×(カッコ)に変形しよう

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この問題は 「m,nは整数」 という条件にしっかり反応することが重要だよ。整数なら、 「(カッコ)×(カッコ)=(整数)」 の形に持ち込めば、前回の授業と同じ解法で解くができるよね。

POINT
高校数学A 整数の性質17 ポイント
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つまり、因数分解によって、
mn-3m+n-3=3
⇔(m+1)(n-3)=3
と式変形するんだ。「(カッコ)×(カッコ)=(整数)」なら、整数(m+1,n-3)の組合せを求めることができて、(m,n)の組合せも求められるよね。この問題の答えは、次のページで解説しよう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

「文字×文字=整数」の問題2【応用】
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