高校数学A

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5分で解ける!「文字×文字=整数」の問題2【応用】に関する問題

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5分で解ける!「文字×文字=整数」の問題2【応用】に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 整数の性質17 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「mn-3m+n-3=3を満たす整数の組(m,n)をすべて求める」問題だね。次のポイントのように、 「(カッコ)×(カッコ)=(整数)」の形に持ち込む 発想が重要だよ。

POINT
高校数学A 整数の性質17 ポイント

(カッコ)×(カッコ)に因数分解しよう

高校数学A 整数の性質17 例題

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左辺が 因数分解 できないか見てみよう。
mn-3mを試しに mでくくる と、
m (n-3) + n-3 =3
左辺は、さらに (n-3)でくくる ことができるね。
(m+1)(n-3)=3
バンザイ!「(カッコ)×(カッコ)=(整数)」の形にできたね!

かけ算して3になる整数の組は?

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(m+1)(n-3)=3 より、かけ算して3になる整数の組合せを探そう。 (m+1,n-3)=(1,3),(3,1),(-1,-3),(-3,-1) が見つかるね。これをもとに、(m,n)の組合せを求めれば、次のような答えになるよ。

答え
高校数学A 整数の性質17 例題の答え
「文字×文字=整数」の問題2【応用】
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