高校数学A
5分で解ける!「文字×文字=整数」の問題2【応用】に関する問題
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
![高校数学A 整数の性質17 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_17_2/k_mat_a_2_1_17_1_image01.png)
(カッコ)×(カッコ)に因数分解しよう
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左辺が 因数分解 できないか見てみよう。
mn-3mを試しに mでくくる と、
m (n-3) + n-3 =3
左辺は、さらに (n-3)でくくる ことができるね。
(m+1)(n-3)=3
バンザイ!「(カッコ)×(カッコ)=(整数)」の形にできたね!
かけ算して3になる整数の組は?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
(m+1)(n-3)=3 より、かけ算して3になる整数の組合せを探そう。 (m+1,n-3)=(1,3),(3,1),(-1,-3),(-3,-1) が見つかるね。これをもとに、(m,n)の組合せを求めれば、次のような答えになるよ。
答え
![高校数学A 整数の性質17 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_17_2/k_mat_a_2_1_17_2_image02.png)
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「mn-3m+n-3=3を満たす整数の組(m,n)をすべて求める」問題だね。次のポイントのように、 「(カッコ)×(カッコ)=(整数)」の形に持ち込む 発想が重要だよ。