高校数学A
5分で解ける!「余り」を求める問題2(2数の積)に関する問題
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学A 整数の性質20 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_22_2/k_mat_a_2_1_20_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
さらに、mnを4で割ったときの余りを求めるために、 mn=4×□+(余り) の形に持ち込もう。
POINT
![高校数学A 整数の性質22 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_22_2/k_mat_a_2_1_22_1_image01.png)
mとnを数式で表そう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「・・・で割ると余りが~」の表し方は身に着いたかな?
mを4で割ったときの余りが2
➔ m=4k+2 (kは整数)
nを4で割ったときの余りが3
➔ n=4ℓ+3 (ℓは整数)
と表せるよね。
「m+n=4×□+(余り)」を目指して計算
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
m,nを数式で置きかえることができたら、mnの計算をしていこう。今回の問題のゴールは「mnを4で割ったときの余りを求める」こと。したがって、 「mn=4×□+(余り)」 の形に持って行くことが大事だね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
mn
=(4k+2)(4ℓ+3)
=16kℓ+12k+8ℓ+6
=4(4kℓ+3k+2ℓ+1) +2
4でくくったときに カッコの外に出てきた数字が余りになる ね。このとき、 「4で割ったときの余り」 は 「3以下」 になることに注意だよ。
答え
![高校数学A 整数の性質22 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_22_2/k_mat_a_2_1_22_2_image02.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
m,nを4で割ったときの余り をヒントにして、 mnを4で割ったときの余り を求める問題だね。まずは次のポイントに従って、 m,nを数式で表そう 。