高校数学A

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5分で解ける!「余り」を求める問題2(2数の積)に関する問題

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5分で解ける!「余り」を求める問題2(2数の積)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学A 整数の性質22 例題

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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a,bを5で割ったときの余り をヒントにして、 2abを5で割ったときの余り を求める問題だね。まずは次のポイントに従って、 a,bを数式で表そう

POINT
高校数学A 整数の性質21 ポイント
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さらに、2abを5で割ったときの余りを求めるために、 2ab=5×□+(余り) の形に持ち込もう。

POINT
高校数学A 整数の性質21 ポイント

aとbを数式で表そう

高校数学A 整数の性質22 例題

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「・・・で割ると余りが~」の表し方は身に着いたかな?
aを5で割ったときの余りが1
a=5k+1 (kは整数)
bを5で割ったときの余りが4
b=5ℓ+4 (ℓは整数)
と表せるよね。

「2ab=5×□+(余り)」を目指して計算

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a,bを数式で置きかえることができたら、2abの計算をしていこう。今回の問題のゴールは「2abを5で割ったときの余りを求める」こと。したがって、 「2ab=5×□+(余り)」 の形に持って行くことが大事だね。

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2ab
=2(5k+1)(5ℓ+4)
=2(25kℓ+20k+5ℓ+4)
=5(10kℓ+8k+2ℓ+1) +3
5でくくったときに カッコの外に出てきた数字が余りになる ね。

答え
高校数学A 整数の性質22 練習の答え
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「余り」を求める問題2(2数の積)
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整数の性質

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