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高校数学A
5分で解ける！「連続する整数の積」の性質に関する問題
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この動画の問題と解説
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解説
これでわかる！
練習の解説授業
POINT
n3-n＝n(n+1)(n-1)に因数分解
式を因数分解してみよう。
n3-n
＝n(n2-1)
＝ n(n+1)(n-1)
連続する3つの整数の積(n-1)n(n+1)は6の倍数 だから、証明できるね。
答え
式を因数分解してみよう。
n3-n
＝n(n2-1)
＝ n(n+1)(n-1)
連続する3つの整数の積(n-1)n(n+1)は6の倍数 だから、証明できるね。
n3-nが6の倍数であることを示す問題だね。次のポイントのように、 6の倍数 は、 連続する3つの整数の積 をつくることで証明できたよね。