「互いに素」は、 「共通の約数が1だけ（最大公約数が1）」 という意味だったね。この性質を利用することで、数式から様々なことが導けるんだ。次の例を見てみよう。

「2n=3m」の式を、ただ眺めても、nが何の倍数かは見えてこないよね。でも、「2と3が互いに素」という観点で眺めてみると、どうだろう？

「2と3の共通の約数は1だけ」だから、「2n=3m」が成り立つためには、「nは必ず3を約数にもつ」ことがわかるよね。さらに、「mは必ず2を約数にもつ」ことがわかる。つまり、 「nは3の倍数」 、そして 「ｍは2の倍数」 であることが言えるんだ。

この考え方は、整数の証明問題を活用できることが多いよ。例題を通して実際に解説していこう。