高校数学A
高校数学A
5分でわかる!「余り」を証明する問題2【実践】

5
Movie size

5分でわかる!「余り」を証明する問題2【実践】

5

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の要点まとめ

ポイント

「余り」を証明する問題②【実践】

高校数学A 整数の性質24 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

lecturer_avatar

割り算(除法)と余りの証明問題を学習しよう。 「n2を3で割ったときの余りが0か1になることを示せ」 というような問題は、どう解いたらいいかわかるかな?

lecturer_avatar

パッと見ても、手がかりがなくて証明しにくいよね。 「せめてnが3の倍数である、とかのヒントがほしいな~」 と思ってしまう。この発想が大事なんだ。ヒントがないのであれば、 自分で場合分け して 3の倍数なら余りが~3の倍数でないなら余りが~ のように考えていけばOKなんだよ。

POINT
高校数学A 整数の性質24 ポイント

3で割ったときの余りで場合分けする理由は?

lecturer_avatar

「n=2k,2k+1(kは整数)」のように「2で割ったときの余り」で場合分けするのではなく、「3で割ったときの余り」で場合分けする理由について、わかるかな?

lecturer_avatar

この問題では、「 n2を3で割った ときの余りが0か1になることを示す」んだよね。最終的には、「n2= 3×(商) +(余り)」の形にもっていくことがイメージできる。だから、 3でくくりやすい ように、「n=3k,3k+1,3k+2(kは整数)」のように場合分けするんだよ。

POINT
高校数学A 整数の性質24 ポイント
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

「余り」を証明する問題2【実践】
5
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      整数の性質

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

          約数と倍数

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

              高校数学A