高校数学A

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5分でわかる!32nなどが自然数になる最小のn

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この動画の要点まとめ

ポイント

(32n)などが自然数となる最小のn

高校数学A 整数の性質8 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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前回は、 素因数分解 について学習したね。素因数分解を上手く活用すると、次のような問題も簡単に解くことができるんだ。

高校数学A 整数の性質8 例題
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この問題は、教科書などによく載っている典型問題。 「√(32n)」 のnに何か数を代入して、 √を外す ことができればOKというわけだね。そのとき、 nはできるだけ小さい自然数 という条件がついているよ。

素因数分解を利用!

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どう考えれば解けるのかな?ポイントを確認しよう。

POINT
高校数学A 整数の性質8 ポイント
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上の 「√(8n)」 で考えてみよう。√の中身を素因数分解すると、 「√(23n)」 だね。 22は2として√の外に出せる から、 √(8n)=2√(2n) 。残った√(2n)に注目しよう。 √が外れるように、nの値を定めればいい わけだから、n=2が求める値になるね。

【補足】素因数分解をサボると・・・?

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「√(8n)」の√を外すだけなら、n=8でいいんじゃない?と思うかも知れないね。確かに√(8×8)=8となって、しっかり√が外れる。でも、大事な条件を満たしていないよ。それは 「最小の自然数n」 を見つけるということ。だから、あらかじめ 素因数分解 をして、 √の外に出せるものは先に出しておく 必要があるんだ。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

32nなどが自然数になる最小のn
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