「√(32n)が自然数となる最小の自然数n」 を求める問題だね。√の中身を素因数分解して、 √の外に出せるものは先に出しておく のがポイントだよ。

√の中の数、32を素因数分解しよう。

「√(2⁴×2n)」 だね。 2⁴は2²として√の外に出せる から、 √(32n)＝4√(2n) 。あとは残った √(2n) の√が外せるように、 最小の自然数n の値を定めればＯＫだよ。