高校数学A

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5分で解ける!最小公倍数をヒントにnを求める問題に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 整数の性質13 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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単純に最小公倍数を求めるのではなく、最小公倍数をヒントにもとの数を求める問題だね。次のポイントのように、 素因数分解 して、それぞれの数の 指数 の大小を見比べて求めよう。

POINT
高校数学A 整数の性質13 ポイント

素因数分解して指数を比較

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まずは、もとの数28と、最小公倍数の168を素因数分解して並べてみよう。

高校数学A 整数の性質13 例題の答え 途中式 3行目まで 3行目の「より,」は消す
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2、3,7のそれぞれについて、指数がどうなっているかを見比べてみよう。最小公倍数は、 「指数の大きい方」 が選ばれた数だったね。このことから、nについて3つの条件が得られるよ。

高校数学A 整数の性質13 例題の答え 途中式 4行目から7行目まで
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最小公倍数が168=23×3×7になるためには、「①nに23が必要」、「②nに3が必要」というわけだね。さらに、 「③nに72以上はNG」 だから、nの素因数は 7071 ならOKということだよね。

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これらの条件を満たすnは 2つ 出てくるよ。

答え
高校数学A 整数の性質13 例題の答え
最小公倍数をヒントにnを求める問題
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