高校数学A

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5分で解ける!最小公倍数をヒントにnを求める問題に関する問題

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5分で解ける!最小公倍数をヒントにnを求める問題に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学A 整数の性質13 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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最小公倍数をヒントにもとの数を求める問題だね。次のポイントのように、 素因数分解 して、それぞれの数の 指数 の大小を見比べて求めよう。

POINT
高校数学A 整数の性質13 ポイント

素因数分解して指数を比較

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まずは、もとの数4と、最小公倍数の60を素因数分解して並べてみよう。

高校数学A 整数の性質13 練習の答え 途中式 3行目まで 3行目の「より,」は消す
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最小公倍数は、 「指数の大きい方」 が選ばれた数だったね。このことから、2、3,5のそれぞれについて指数を比べると、nについて次の3つの条件が得られるよ。

高校数学A 整数の性質13 練習の答え 途中式 4行目から7行目まで
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最小公倍数が60=22×3×5になるためには、「①nに23以上はNG」、「②nに3が必要」「③nに5が必要」というわけだね。条件の①を言い換えると、nの素因数は 202122 ならOKということだよね。

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これらの条件を満たすnは 3つ 出てくるよ。

答え
高校数学A 整数の性質13 練習の答え
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最小公倍数をヒントにnを求める問題
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整数の性質

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