高校数学A

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5分で解ける!「余り」を求める問題1(2数の和)に関する問題

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5分で解ける!「余り」を求める問題1(2数の和)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学A 整数の性質21 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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a,bを5で割ったときの余り をヒントにして、 2a+3bを5で割ったときの余り を求める問題だね。まずは次のポイントに従って、 a,bを数式で表そう

POINT
高校数学A 整数の性質20 ポイント
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さらに、2a+3bを5で割ったときの余りを求めるために、 2a+3b=5×□+(余り) の形に持ち込もう。

POINT
高校数学A 整数の性質21 ポイント

aとbを数式で表そう

高校数学A 整数の性質21 練習

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「・・・で割ると余りが~」の表し方は身に着いたかな?
aを5で割ったときの余りが1
a=5k+1 (kは整数)
bを5で割ったときの余りが4
b=5ℓ+4 (ℓは整数)
と表せるよね。

「2a+3b=5×□+(余り)」を目指して計算

lecturer_avatar

a,bを数式で置きかえることができたら、2a+3bの計算をしていこう。今回の問題のゴールは「2a+3bを5で割ったときの余りを求める」こと。したがって、 「2a+3b=5×□+(余り)」 の形に持って行くことが大事だね。

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2a+3b
=2(5k+1)+3(5ℓ+4)
=10k+15ℓ+14
=5(2k+3ℓ+2) +4
5でくくったときに カッコの外に出てきた数字が余りになる ね。

答え
高校数学A 整数の性質21 練習の答え
「余り」を求める問題1(2数の和)
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