高校数学A

高校数学A
5分で解ける!「余り」を求める問題1(2数の和)に関する問題

0
Movie size

5分で解ける!「余り」を求める問題1(2数の和)に関する問題

0

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 整数の性質21 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
lecturer_avatar

m,nを4で割ったときの余り をヒントにして、 m+nを4で割ったときの余り を求める問題だね。まずは次のポイントに従って、 m,nを数式で表そう

POINT
高校数学A 整数の性質20 ポイント
lecturer_avatar

さらに、m+nを4で割ったときの余りを求めるために、 m+n=4×□+(余り) の形に持ち込もう。

POINT
高校数学A 整数の性質21 ポイント

mとnを数式で表そう

高校数学A 整数の性質21 例題

lecturer_avatar

単純な計算問題と違って式が立てにくいね。でも、「・・・で割ると余りが~」の表し方をよく思い返してみよう。

lecturer_avatar

mを4で割ったときの余りが2
m=4k+2 (kは整数)
nを4で割ったときの余りが3
n=4ℓ+3 (ℓは整数)
と表せるよね。

「m+n=4×□+(余り)」を目指して計算

lecturer_avatar

m,nを数式で置きかえることができたら、m+nの計算をしていこう。今回の問題のゴールは「m+nを4で割ったときの余りを求める」こと。したがって、 「m+n=4×□+(余り)」 の形に持って行くことが大事だね。

lecturer_avatar

m+n
=4k+2+4ℓ+3
=4(k+ℓ+1) +1
4でくくったときに カッコの外に出てきた数字が余りになる ね。

答え
高校数学A 整数の性質21 例題の答え

【注意】4で割った余りは、3以下!

lecturer_avatar

m+nを計算する段階で、
m+n=4k+4ℓ+5
となるね。ここで、
m+n= 4(k+ℓ)+5
として、余りを 5 としてしまった人はいないかな?

lecturer_avatar

冷静に考えると、 4 で割り算したのに、余りが 5 って、おかしいよね。 4 で割り算したときの余りは、3以下にならないといけないはず。だから、5を 「4+1」 と考えて、
m+n= 4(k+ℓ+1)+1
とするのが正解だね。

「余り」を求める問題1(2数の和)
0
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      整数の性質

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

          約数と倍数

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

              高校数学A