ある整数が「～の倍数」かどうかを判定する方法を学習していこう。

「2の倍数」「5の倍数」は下1ケタで判定 できたよね。 「4の倍数」 と 「8の倍数」 についても、整数の一部分だけを見れば見分けることができるんだよ。

4の倍数は、 下2ケタが4で割り切れたら4の倍数 で、そうでないなら4の倍数ではないんだ。例えば、9924は、下2ケタの「24」が4で割り切れるので、4の倍数だね。1111は、下2ケタの「11」が4で割り切れないので、4の倍数ではない。

8の倍数は、 下3ケタが8で割り切れたら8の倍数 で、そうでないなら8の倍数ではないんだ。例えば、9024は、下3ケタの「024」が8で割り切れるので、8の倍数だね。1111は、下3ケタの「111」が8で割り切れないので、8の倍数ではない。

余裕があれば、このポイントが成り立つ理由もおさえておこう。ある整数について、一の位と十の位の数をのぞいた部分は、9900、86400などのように、必ず100の倍数になるよね。100=4×25だから、 下2ケタを除いた部分は必ず4で割り切れる んだ！

例えば、112で考えてみよう。
112＝ 100 +12
と分けて考えることができるよね。このとき、100は4の倍数だから、あとは 下2ケタ の12が4の倍数かどうかだけ考えればいいんだ。

同じように、ある整数について、下3ケタをのぞいた部分は、9000、86000などのように、必ず1000の倍数になるよね。1000=8×125だから、 下3ケタを除いた部分は必ず8で割り切れる んだ！つまり、下3ケタが8で割り切れれば、その整数は8の倍数といえるね。