高校数学A

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5分で解ける!倍数の証明問題に関する問題

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5分で解ける!倍数の証明問題に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学A 整数の性質2 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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「a,bが4の倍数」 を手掛かりにして、 「a2+b2が16の倍数」 を証明する問題だね。ポイントは以下の通り。

POINT
高校数学A 整数の性質2 ポイント
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ハンバーガーの 「3ステップ」 を意識しよう。

「a,bが4の倍数」を文字でおく!

高校数学A 整数の性質2 練習

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問題文には、 「a,bが4の倍数」 というヒント(仮定)が与えられているので、 a=4k,b=4ℓ (k,ℓは整数) とおいてみよう。

「a2+b2」を計算する!

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a2+b2に、a=4k,b=4ℓを代入して計算しよう。
a2+b2
=(4k)2+(4ℓ)2
=16k2+16ℓ2
= 16(k2+ℓ2)

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結論は、 「a2+b2は16の倍数」 だから、それにつながるように式を変形するのがコツだよ。「16の倍数」というのは、言い換えると 「16×(整数)」 だよね。

結論をしっかり書く!

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計算の結果から結論である「a2+b2は16の倍数」を導こう。このとき、 「k2+ℓ2は整数なので」 と、結論が導ける 理由 をはっきり示そう。

答え
高校数学A 整数の性質2 練習の答え
倍数の証明問題
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