高校数学A
5分で解ける!√32nなどが自然数になる最小のnに関する問題
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POINT
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612を素因数分解すると……
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√の中の数、612を素因数分解しよう。
![高校数学A 整数の性質8 練習の答えの途中式 2行目まで](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_8_3/k_mat_a_2_1_8_3_image02.png)
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「√(22×32×17n)」 だね。 22×32は2×3として√の外に出せる から、 √(612n)=6√(17n) 。あとは残った √(17n) の√が外せるように、 最小の自然数n の値を定めればOKだよ。
答え
![高校数学A 整数の性質8 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_8_3/k_mat_a_2_1_8_3_image03.png)
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「√(612n)が自然数となる最小の自然数n」 を求める問題だね。√の中身を素因数分解して、 √の外に出せるものは先に出しておく のがポイントだよ。