(m+2)(n-3)=7を満たす整数を求める問題だね。 「整数」 という条件を活用して、等式を満たすm，nの値を1つ1つ調べていこう。

この問題の大事なポイントは、 (整数)×(整数)の形 に気付くこと。 m，nが整数なら、(m+2)と(n-3)も整数 だよね。したがって、 かけ算すると7になる整数の組合せ から (m+2，n-3)のペア を割り出すことができるんだ。

かけて7になる組み合わせは、 (m+2，n-3)=(1，7)，(7，1)，(-1，-7)，(-7，-1) が見つかるね。

ただし、この問題は(m+2，n-3)のペアを割り出すことがゴールじゃないよね。求めたいのは、 (m，n)の組合せ 。(m+2，n-3)=(1，7)のときは，(m，n)=(1-2，7+3)=(-1，10)になる。このようにして、(m+2，n-3)=(7，1)，(-1，-7)，(-7，-1)のときについても、(m，n)の組合せを導いていこう。