高校数学A
5分で解ける!「文字×文字=整数」の問題1【基本】に関する問題
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
練習
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
練習の解説授業
POINT
![高校数学A 整数の性質16 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_16_3/k_mat_a_2_1_16_1_image01.png)
mが整数なら、(m+2)も整数!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
この問題の大事なポイントは、 (整数)×(整数)の形 に気付くこと。 m,nが整数なら、(m+2)と(n-3)も整数 だよね。したがって、 かけ算すると7になる整数の組合せ から (m+2,n-3)のペア を割り出すことができるんだ。
![高校数学A 整数の性質16 練習の答え 途中式 5行目まで](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_16_3/k_mat_a_2_1_16_3_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
かけて7になる組み合わせは、 (m+2,n-3)=(1,7),(7,1),(-1,-7),(-7,-1) が見つかるね。
求めるのは(m,n)の組合せ
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
ただし、この問題は(m+2,n-3)のペアを割り出すことがゴールじゃないよね。求めたいのは、 (m,n)の組合せ 。(m+2,n-3)=(1,7)のときは,(m,n)=(1-2,7+3)=(-1,10)になる。このようにして、(m+2,n-3)=(7,1),(-1,-7),(-7,-1)のときについても、(m,n)の組合せを導いていこう。
答え
![高校数学A 整数の性質16 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_16_3/k_mat_a_2_1_16_3_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
(m+2)(n-3)=7を満たす整数を求める問題だね。 「整数」 という条件を活用して、等式を満たすm,nの値を1つ1つ調べていこう。