高校数学A
5分で解ける!約数の求め方に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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例題の解説授業
POINT
![高校数学A 整数の性質9 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_9_2/k_mat_a_2_1_9_1_image01.png)
24=1×24=2×12=3×8……
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24を2つの自然数のかけ算の形で表していくと、次のようになるよ。
![高校数学A 整数の性質9 例題(1)の答え 左にある かけ算の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_9_2/k_mat_a_2_1_9_2_image03.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「1とかけ算して24になるのは24、2とかけ算して24になるのは……」と順に考えていくと、「1×24」「2×12」「3×8」「4×6」が見つかるね。 これらの数字がすべて24の約数になる んだ。 「4×6」 の後を考えると 「6×4」 が出てくるけど、これは「4×6」と同じこと。 折り返し地点 が来たら、これより後は考えなくてOKなんだ。
(1)の答え
![高校数学A 整数の性質9 例題(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_9_2/k_mat_a_2_1_9_2_image04.png)
120=1×120=2×60=3×40……
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
同じように、120の約数もかけ算を利用して求めよう。
![高校数学A 整数の性質9 例題(2の答え 左にある かけ算の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_9_2/k_mat_a_2_1_9_2_image06.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
ここに書き並べられた数がすべて、120の約数だよ。
(2)の答え
![高校数学A 整数の性質9 例題(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_9_2/k_mat_a_2_1_9_2_image07.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
約数は、 「素因数分解」 によっても求められるけど、少し手間がかかる。3ケタの数くらいまでなら、こうしてかけ算で探していくのがオススメだよ。
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24と120の約数を求める問題だね。 「約数」 というのは、 「割り切れる整数」 のこと。かけ算を利用して約数を探していこう。