高校数学A

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5分で解ける!約数の求め方に関する問題

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5分で解ける!約数の求め方に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学A 整数の性質9 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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24と120の約数を求める問題だね。 「約数」 というのは、 「割り切れる整数」 のこと。かけ算を利用して約数を探していこう。

POINT
高校数学A 整数の性質9 ポイント

24=1×24=2×12=3×8……

高校数学A 整数の性質9 例題(1)

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24を2つの自然数のかけ算の形で表していくと、次のようになるよ。

高校数学A 整数の性質9 例題(1)の答え 左にある かけ算の図
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「1とかけ算して24になるのは24、2とかけ算して24になるのは……」と順に考えていくと、「1×24」「2×12」「3×8」「4×6」が見つかるね。 これらの数字がすべて24の約数になる んだ。 「4×6」 の後を考えると 「6×4」 が出てくるけど、これは「4×6」と同じこと。 折り返し地点 が来たら、これより後は考えなくてOKなんだ。

(1)の答え
高校数学A 整数の性質9 例題(1)の答え

120=1×120=2×60=3×40……

高校数学A 整数の性質9 例題(2)

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同じように、120の約数もかけ算を利用して求めよう。

高校数学A 整数の性質9 例題(2の答え 左にある かけ算の図
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ここに書き並べられた数がすべて、120の約数だよ。

(2)の答え
高校数学A 整数の性質9 例題(2)の答え
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約数は、 「素因数分解」 によっても求められるけど、少し手間がかかる。3ケタの数くらいまでなら、こうしてかけ算で探していくのがオススメだよ。

約数の求め方
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