高校数学A

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5分で解ける!最大公約数の求め方に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 整数の性質11 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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最大公約数を求める問題だね。ポイントのように、まずは 素因数分解 をして、 指数の小さい方を選んでかけ算 しよう。

POINT
高校数学A 整数の性質11 ポイント

素因数分解➔指数が小さい方の積

高校数学A 整数の性質11 例題(1)

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12と30を素因数分解すると、
12=22× 3
30= 2 ×3×5 だね。
ここで指数の大小を見比べよう。
2と3が選べるね。

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「5」 の部分はどう考えよう?
12=22×3× 50  
30=2×3×5
と考えると、選ぶのは指数の小さい50(=1)だよ。

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というわけで、指数の小さいものを選んでいくと、最大公約数は 2×3=6 だね。

(1)の答え
高校数学A 整数の性質11 例題(1)の答え

高校数学A 整数の性質11 例題(2)

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45と135をそれぞれ素因数分解すると、
45= 32 × 5
135=33×5 
指数の小さいものを選んでいくと、最大公約数は 32×5 だね。

(2)の答え
高校数学A 整数の性質11 例題(2)の答え
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最大公約数の求め方
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整数の性質

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