高校数学A
5分で解ける!最大公約数の求め方に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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例題の解説授業
POINT
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素因数分解➔指数が小さい方の積
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12と30を素因数分解すると、
12=22× 3
30= 2 ×3×5 だね。
ここで指数の大小を見比べよう。
2と3が選べるね。
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「5」 の部分はどう考えよう?
12=22×3× 50
30=2×3×5
と考えると、選ぶのは指数の小さい50(=1)だよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
というわけで、指数の小さいものを選んでいくと、最大公約数は 2×3=6 だね。
(1)の答え
![高校数学A 整数の性質11 例題(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_11_2/k_mat_a_2_1_11_2_image03.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
45と135をそれぞれ素因数分解すると、
45= 32 × 5
135=33×5
指数の小さいものを選んでいくと、最大公約数は 32×5 だね。
(2)の答え
![高校数学A 整数の性質11 例題(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_1_11_2/k_mat_a_2_1_11_2_image05.png)
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最大公約数を求める問題だね。ポイントのように、まずは 素因数分解 をして、 指数の小さい方を選んでかけ算 しよう。