高校数学B

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5分で解ける!直線のベクトル方程式(2)に関する問題

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高校数学B ベクトル24 練習

解説

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練習の解説授業
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通る1点と方向を表すベクトルをもとに、直線ℓの方程式を求める問題です。次のポイントにしたがって、実際にベクトル方程式を作ってみましょう。

POINT
高校数B ベクトル24 ポイント

「方向」と「通る1点」のベクトルで表す

高校数学B ベクトル24 練習

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直線ℓ上の点をP(x,y) とおき、このx,yが満たす関係式について考えていきましょう。

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点Pは直線ℓ上にあるので、 方向を表す垂直ベクトルv通る1点を表すベクトルOA を用いて、次のように表すことができます。
ベクトルv・ベクトルAP=0

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ここで問題文より、 ベクトルv=(3,-4)ベクトルOA=(-1,2) と成分が与えられているので、
ベクトルv・ベクトルAP=0
3×(x+1)+(-4)×(y-2)=0
これを解くと、
3x-4y+11=0
となります。

答え
高校数学B ベクトル24 練習 答え
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直線のベクトル方程式(2)
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