高校数学B

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5分で解ける!平行四辺形とベクトルに関する問題

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5分で解ける!平行四辺形とベクトルに関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学B ベクトル9 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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四角形ABCDが平行四辺形となるように、点Bの座標を定める問題です。次のポイントの 平行四辺形 の成立条件を活用して解きましょう。

POINT
高校数B ベクトル9 ポイント

「ベクトルAB=ベクトルDC」ならば平行四辺形

高校数学B ベクトル9 練習

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四角形ABCDが 平行四辺形 になるには、どのように点Bの座標を定めればよいでしょうか? 平行四辺形の成立条件は 向かい合う辺のベクトル同士が等しい 。つまり、 ベクトルAB=ベクトルDC であればよいのです。

ベクトルの成分を計算しよう

高校数学B ベクトル9 練習

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問題では、4点A,B,C,Dの座標が与えられているので、ベクトルの成分を計算しましょう。

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ベクトルABの終点は(x,y)、始点は(1,1)。
ベクトルDCの終点は(5,2)、始点は(2,3)。
この2つのベクトルが等しくなるので
(x,y)-(1,1)=(5,2)-(2,3)
(x-1,y-1)=(3,-1)
つまり、x=4,y=0と求まります。

答え
高校数学B ベクトル9 練習 答え
平行四辺形とベクトル
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