今回のテーマは ベクトルの成分 です。ベクトルを座標平面上で考え、 x成分とy成分に分解して表す 方法を学習していきましょう。

ベクトルの成分とは何か、もう少し詳しく説明します。点Oを原点とする座標平面上において、 2点A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂) を考えます。2点を置くと、 矢印ABすなわちベクトルABが引けます ね。

ここで、このベクトルABをx軸方向，y軸方向に沿ってそれぞれ分解することを考えます。x軸方向のベクトルは x₂-x₁ 、y軸方向のベクトルは y₂-y₁ と表すことができ、ベクトルABは、これらx軸方向のベクトルとy軸方向のベクトルの和になりますね。このベクトルABにおける x₂-x₁ を x成分 、 y₂-y₁ を y成分 といいます。

ベクトルAB を成分で表すときは、 終点Bの座標から始点Aの座標を引いたもの になります。

ベクトルABのx成分は、点Bと点Aのx座標の差、y成分は点Bと点Aのy座標の差になるのですね。ベクトルの成分表示について、次のページからの例題と練習を通して、具体的に演習していきましょう。