今回のテーマは 平行四辺形とベクトル についてです。これまで学習してきたベクトルの知識を、平行四辺形に活用してみましょう。

平行四辺形は、みなさんもよく知っている図形ですね。 向かい合う2組の辺が平行 な四角形でした。さらに、 向かい合う2組の辺の長さが等しい という性質もありましたね。

そして、 ある四角形ABCDが平行四辺形であることを示す には、 AB//DC,AB=DC または AD//BC,AD=BC がいえればよいのでしたね。ここまでは、中学校の数学の復習です。では、 ある四角形ABCDが平行四辺形であることをベクトルで示す には、どうしたらいいかわかりますか？次のポイントを確認しましょう。

つまり、 ベクトルAB=ベクトルDC, または ベクトルAD=ベクトルBC がいえれば、 四角形ABCDは平行四辺形であるといえる のです。ベクトルは 向き と 大きさ を同時に表すものなので、「ベクトルAB=ベクトルDC」は「AB//DC,AB=DC」と同じことを言っているのですね。