高校数学B

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5分でわかる!ベクトルのなす角の計算

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この動画の要点まとめ

ポイント

ベクトルのなす角の計算

高校数B ベクトル14 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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これまでベクトルの内積について、2つの求め方を学習してきました。

ベクトルの内積の求め方1
高校数B ベクトル12のポイント2行分 図不要
ベクトルの内積の求め方2
高校数B ベクトル13のポイント3行分 図不要
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この2つの公式を活用することで、 ベクトルのなす角 を計算で求めることができます。

成分がわかれば、なす角θがわかる

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さっそくポイントを見ていきましょう。

POINT
高校数B ベクトル14 ポイント
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内積の定義式を変形することで、
cosθ=(ベクトルa,bの内積)÷(ベクトルa,bの大きさの積)
であることがわかります。

POINT
高校数B ベクトル14 ポイント
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つまり、2つのベクトルのなす角は、 ベクトルの大きさ内積 の両方がわかっていれば求められます。ここで、2つのベクトルについて、成分がわかっている時を想像してみましょう。ベクトルの成分からは、内積と大きさの両方を求めることができるので、2つのベクトルのなす角についても求めることができるのです。

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次のページの例題、練習を通して、2つのベクトルの成分から、2つのベクトルのなす角θを求める具体的な方法を解説していきます。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

ベクトルのなす角の計算
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