これまでベクトルの内積について、2つの求め方を学習してきました。

この2つの公式を活用することで、 ベクトルのなす角 を計算で求めることができます。

さっそくポイントを見ていきましょう。

内積の定義式を変形することで、
cosθ=(ベクトルa,bの内積)÷(ベクトルa,bの大きさの積)
であることがわかります。

つまり、2つのベクトルのなす角は、 ベクトルの大きさ と 内積 の両方がわかっていれば求められます。ここで、2つのベクトルについて、成分がわかっている時を想像してみましょう。ベクトルの成分からは、内積と大きさの両方を求めることができるので、2つのベクトルのなす角についても求めることができるのです。

次のページの例題、練習を通して、2つのベクトルの成分から、2つのベクトルのなす角θを求める具体的な方法を解説していきます。