今回のテーマは ベクトルの内積 です。ベクトルには加法、減法、実数倍の計算がありましたね。しかし、 乗法(かけ算) はありません。その代わりに存在するのが、今回の学習テーマである 内積 なのです。

ベクトルの内積の定義について紹介しましょう。

2つのベクトルa、bの始点をそろえたときにできる角を、 ベクトルaとベクトルbのなす角 といいます。ベクトルaとベクトルbのなす角をθ(0°≦θ≦180°)とおくとき、 ｜ベクトルa｜×｜ベクトルb｜×cosθ を 内積 といい、 (ベクトルa)・(ベクトルb) で表します。つまり、 (2つのベクトルの長さの積)と(cosθ)のかけ算 が 内積 になるのですね。

これは定義なので、しっかりと覚えてください。