高校数学B
5分で解ける！ベクトルの内積（１）に関する問題
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例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
(長さ)×(長さ)×cosθ
ベクトルa,bは零ベクトルではありません。したがって、 内積の定義(ベクトルaの長さ)×(ベクトルbの長さ)×cosθ に従って値を求めることができます。
内積 4×3×cos45°
cos45°=√2/2より、(内積)=6√2と求まります。
(1)の答え
(2)もベクトルa,bは零ベクトルではありません。したがって、 内積の定義(ベクトルaの長さ)×(ベクトルbの長さ)×cosθ に従って値を求めることができます。
内積 6×6×cos120°
cos120°=(-1/2)より、(内積)=-18となります。
答え
2つのベクトルa,bの内積を求める問題です。次のポイントのように、内積とは 2つのベクトルの長さ(大きさ)の積 と cosθ とのかけ算によって定義される値でしたね。