高校数学B

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5分で解ける!ベクトルの内積(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学B ベクトル12 例題

解説

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例題の解説授業
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2つのベクトルa,bの内積を求める問題です。次のポイントのように、内積とは 2つのベクトルの長さ(大きさ)の積cosθ とのかけ算によって定義される値でしたね。

POINT
高校数B ベクトル12 ポイント

(長さ)×(長さ)×cosθ

高校数学B ベクトル12 例題(1)

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ベクトルa,bは零ベクトルではありません。したがって、 内積の定義(ベクトルaの長さ)×(ベクトルbの長さ)×cosθ に従って値を求めることができます。
内積  4×3×cos45°
cos45°=√2/2より、(内積)=6√2と求まります。

(1)の答え
高校数学B ベクトル12 例題 (1)答え

高校数学B ベクトル12 例題(2)

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(2)もベクトルa,bは零ベクトルではありません。したがって、 内積の定義(ベクトルaの長さ)×(ベクトルbの長さ)×cosθ に従って値を求めることができます。
内積  6×6×cos120°
cos120°=(-1/2)より、(内積)=-18となります。

答え
高校数学B ベクトル12 例題 (2)答え
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ベクトルの内積(1)
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