2つのベクトルが垂直になるように、未知数tの値を定める問題ですね。 「内積が0」⇔「2つのベクトルが垂直」 は、ベクトルの問題で頻出のポイントです。必ず覚えるようにしましょう。

2つのベクトルについて、 内積が0ならば垂直 になります。成分がわかっているので、 (内積)=x₁x₂+y₁y₂ の公式を使うと、
(内積)=3×t+6×4=0
この方程式を解いて、t=-8と求まります。

2つのベクトルについて、 内積が0ならば垂直 になります。成分がわかっているので、 (内積)=x₁x₂+y₁y₂ の公式を使うと、
(内積)=t×3+(-1)×(-2)=0
この方程式を解いて、t=-2/3と求まります。