高校数学B

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5分で解ける!直線のベクトル方程式(1)に関する問題

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5分で解ける!直線のベクトル方程式(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学B ベクトル23 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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通る1点と方向を表すベクトルをもとに、直線ℓの方程式を求める問題です。次のポイントにしたがって、実際にベクトル方程式を作ってみましょう。

POINT
高校数B ベクトル23 ポイント

「方向」と「通る1点」のベクトルで表す

高校数学B ベクトル23 例題

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直線ℓ上の点をP(x,y) とおき、このx,yが満たす関係式について考えていきましょう。

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点Pは直線ℓ上にあるので、 方向を表す平行ベクトルu通る1点を表すベクトルOA を用いて、次のように表すことができます。
ベクトルOP=tベクトルu+ベクトルOA

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ここで問題文より、 ベクトルu=(2,3)ベクトルOA=(1,2) と成分が与えられているので、
ベクトルOP=tベクトルu+ベクトルOA
(x,y)=t(2,3)+(1,2)
これを解くと、
x=2t+1,y=3t+2
となります。

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x,yはtを媒介変数とする1次式で表されていますね。この問題では、x,yの関係式で表すので、 t=(x-1)/2 より、
y=3/2x+1/2
が答えですね。

答え
高校数学B ベクトル23 例題 答え
直線のベクトル方程式(1)
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