高校数学B
5分でわかる!成分によるベクトルの演算
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- ポイント
- 例題
- 練習
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この動画の要点まとめ
ポイント
成分によるベクトルの演算
これでわかる!
ポイントの解説授業
成分同士のたし算・ひき算
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まず、成分で表されたベクトルの加法・減法は、次のように計算することができます。
![高校数B ベクトル8 ポイント 上3行分](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_b/2_1_8_1/k_mat_b_2_1_8_1_image02.png)
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加法 は、 x成分同士と、y成分同士をそれぞれ足す のですね。 減法 は、 x成分同士と、y成分同士のひき算 です。つまり、加法と減法は、成分同士のたし算・ひき算になります。
実数倍の成分と大きさ
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続いて、ベクトルを実数倍したときの成分と、大きさの計算は、次のようになります。
![高校数B ベクトル8 ポイント 上4、5行目](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_b/2_1_8_1/k_mat_b_2_1_8_1_image03.png)
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ベクトルaをk倍(kは実数)すると、 x成分も、y成分もk倍 になります。また、 ベクトルaの大きさは、原点と点(x1,y1)との距離に等しくなります ね。
POINT
![高校数B ベクトル8 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_b/2_1_8_1/k_mat_b_2_1_8_1_image01.png)
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この成分と計算のポイントをおさえて、例題と練習を解いてみましょう。
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今回のテーマは 成分によるベクトルの演算 です。(ベクトルa)=(x1,y1)のようにx成分とy成分で表したものをベクトルの成分といいましたね。ベクトルの成分について、加法、減法、実数倍などの計算を学習しましょう。