高校数学B

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5分でわかる!交点に至るベクトルの計算

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この動画の要点まとめ

ポイント

2直線の交点に至るベクトルの計算

高校数B ベクトル22 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは 2直線の交点に至るベクトルの計算 です。具体的には、次のような問題を扱っていきます。

高校数B ベクトル22 例題
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直線CDと直線ABの交点Pをベクトルで表すのですね。

直線上にある⇔係数の和が1

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2直線の交点をベクトルで表す問題は、大学入試でも頻出のテーマです。解法のポイントがいったいどこにあるか、わかりますか。前回の授業で学習した 直線上にある⇔係数の和が1 を利用しましょう。

POINT
高校数B ベクトル22 ポイント
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ポイントを詳しく解説しましょう。
2直線の片方、直線AB上に点Pがあれば、 係数の和が1 より、
ベクトルOP=sベクトルOA+(1-s)ベクトルOB
と表すことができますね。直線ABなので構成するベクトルはOAとOBです。

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同様に、点Pがもう一方の直線CD上にある場合、
ベクトルOP=tベクトルOC+(1-t)ベクトルOD
と表せます。直線CDなので構成するベクトルはOCとODです。

POINT
高校数B ベクトル22 ポイント
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このように表すことで、ベクトルOPを決めていくことができるのです。……といっても、はじめてこのタイプの問題を扱う生徒は、なかなか想像がつきませんよね。例題・練習を通して、具体的な解法を解説していきましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

交点に至るベクトルの計算
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