高校数学B

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5分でわかる!a,bを用いるベクトル表示

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この動画の要点まとめ

ポイント

ベクトルaとベクトルbを用いるベクトル表示

高校数B ベクトル11 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

2ベクトルを使って他のベクトルを表そう

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今回のテーマは、 ベクトルaとベクトルbを用いるベクトル表示 です。といっても、みなさん想像がつきませんね。具体的には、次のような問題を扱っていきます。

高校数B ベクトル11 ポイント
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ようするに、異なる2つのベクトルを使って、他のベクトルを表す問題です。

2ベクトルを使って他のベクトルを表そう

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先ほどの問題で目指す式 (ベクトルc)=s(ベクトルa)+t(ベクトルb) を見ても、何をしていいか想像がつきませんね。そこで、次のポイントのように、ベクトルの図形的な意味を考えてみましょう。

POINT
高校数B ベクトル11 ポイント
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ベクトルcを、上図のようにベクトルaとベクトルbの延長線に沿って分解してみます。すると、ベクトルcは、ベクトルa,bを実数倍した2つのベクトルの和で表すことができるのです。

2ベクトルは、平行でなく、零ベクトルでない

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ただし、ベクトルaとベクトルbを用いてほかのベクトルを表すときには条件に注意が必要です。2つのベクトルは 平行でなく、両方とも零ベクトルではない という条件が必要です。

POINT
高校数B ベクトル11 ポイント
Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

a,bを用いるベクトル表示
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