今回のテーマは、 ベクトルaとベクトルbを用いるベクトル表示 です。といっても、みなさん想像がつきませんね。具体的には、次のような問題を扱っていきます。

ようするに、異なる2つのベクトルを使って、他のベクトルを表す問題です。

先ほどの問題で目指す式 (ベクトルc)=s(ベクトルa)+t(ベクトルb) を見ても、何をしていいか想像がつきませんね。そこで、次のポイントのように、ベクトルの図形的な意味を考えてみましょう。

ベクトルcを、上図のようにベクトルaとベクトルbの延長線に沿って分解してみます。すると、ベクトルcは、ベクトルa,bを実数倍した2つのベクトルの和で表すことができるのです。

ただし、ベクトルaとベクトルbを用いてほかのベクトルを表すときには条件に注意が必要です。2つのベクトルは 平行でなく、両方とも零ベクトルではない という条件が必要です。