高校数学B

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5分でわかる!中点公式と三角形の重心公式

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この動画の要点まとめ

ポイント

中点公式と三角形の重心公式

高校数B ベクトル19 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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ベクトルにおける中点と重心の表し方 を学習していきましょう。中点・重心を座標で表すときの分点公式は、数学Ⅱの「図形と方程式」で学びましたね。今回は、 中点・重心をベクトルで表すとどうなるか を解説していきます。

座標の中点・重心の公式と同じ形になる

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先に、ベクトルの中点と重心の公式を図といっしょに紹介しましょう。線分ABの中点をM、△ABCの重心を点Gとします。このとき、点Mおよび点Gを表すベクトルは次のポイントのようになります。

POINT
高校数B ベクトル19 ポイント
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中点Mを表す ベクトルOMは、ベクトルOAとOBを足して2で割ればいい のです。重心Gを表す ベクトルOGは、点Oから3頂点に至るベクトルを足して3で割ればいい のです。いずれも数学Ⅱ「図形と方程式」で学習した 中点・重心の公式と同じ形 ですね。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

中点公式と三角形の重心公式
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