高校数学B

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5分で解ける!中点公式と三角形の重心公式に関する問題

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5分で解ける!中点公式と三角形の重心公式に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学B ベクトル19 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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△LMNの重心Gを表すベクトルを求める問題です。中点、重心を表すベクトルは、次のポイントにしたがって求めましょう。

POINT
高校数B ベクトル19 ポイント

中点公式と重心公式をフル活用

高校数学B ベクトル19 練習

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△LMNの重心Gを表す ベクトルOGは、(ベクトルOL+ベクトルOM+ベクトルON)/3 ですね。したがって、ベクトルOL,OM,ONをベクトルOA,OBで表せばよいですね。

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L,M,Nは△OABの各辺の中点なので、
ベクトルOL=1/2(ベクトルOA)
ベクトルOM=1/2(ベクトルOA+ベクトルOB)
ベクトルON=1/2(ベクトルOB)
となります。

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あとはこれを代入すると、答えは次のようになります。

答え
高校数学B ベクトル19 練習 答え
中点公式と三角形の重心公式
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