高校数学B
5分で解ける！中点公式と三角形の重心公式に関する問題
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解説
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練習の解説授業
POINT
中点公式と重心公式をフル活用
△LMNの重心Gを表す ベクトルOGは、(ベクトルOL+ベクトルOM+ベクトルON)/3 ですね。したがって、ベクトルOL,OM,ONをベクトルOA,OBで表せばよいですね。
L,M,Nは△OABの各辺の中点なので、
ベクトルOL=1/2(ベクトルOA)
ベクトルOM=1/2(ベクトルOA+ベクトルOB)
ベクトルON=1/2(ベクトルOB)
となります。
あとはこれを代入すると、答えは次のようになります。
答え
△LMNの重心Gを表すベクトルを求める問題です。中点、重心を表すベクトルは、次のポイントにしたがって求めましょう。