高校数学B

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5分で解ける!直線のベクトル方程式(1)に関する問題

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5分で解ける!直線のベクトル方程式(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学B ベクトル23練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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通る1点と方向を表すベクトルをもとに、直線ℓの方程式を求める問題です。次のポイントにしたがって、実際にベクトル方程式を作ってみましょう。

POINT
高校数B ベクトル23 ポイント

「方向」と「通る1点」のベクトルで表す

高校数学B ベクトル23 練習

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直線ℓ上の点をP(x,y) とおき、このx,yが満たす関係式について考えていきましょう。

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点Pは直線ℓ上にあるので、 方向を表す平行ベクトルu通る1点を表すベクトルOA を用いて、次のように表すことができます。
ベクトルOP=tベクトルu+ベクトルOA

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ここで問題文より、 ベクトルu=(-4,3)ベクトルOA=(2,-1) と成分が与えられているので、
ベクトルOP=tベクトルu+ベクトルOA
(x,y)=t(-4,3)+(2,-1)
これを解くと、
x=-4t+2,y=3t-1
となります。

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x,yはtを媒介変数とする1次式で表されていますね。この問題では、 「媒介変数表示せよ」 となるので、このまま答えとなります。

答え
高校数学B ベクトル23 練習 答え
直線のベクトル方程式(1)
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