高校数学B

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5分で解ける!成分によるベクトルの演算に関する問題

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5分で解ける!成分によるベクトルの演算に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学B ベクトル8 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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(3ベクトルa)-(2ベクトルb)の成分を求める問題ですね。ベクトルの実数倍の成分は次のポイントの③、ベクトルの差の成分は次のポイントの②を使って求めることができます。

POINT
高校数B ベクトル8 ポイント

ベクトルの実数倍の成分は……

高校数学B ベクトル8 練習

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(ベクトルa)=(2,3)、(ベクトルb)=(-1,4)です。このように 成分の値が分かっているときは式に代入 しましょう!

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(3ベクトルa)-(2ベクトルb)
=3 (2,3) -2 (-1,4)
ここで ポイントの③ を使って実数倍の計算をすると、
(6,9)-(-2,8)
となります。

ベクトルの差の成分は……

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ベクトルの差の成分は、成分同士をひき算すればいいですね。
x成分は6-(-2)=8
y成分は9-8=1
求める ベクトルの成分は(8,1) となります。

答え
高校数学B ベクトル8 練習 答え
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補足
成分が分かれば、ベクトルの大きさもわかります。|(3ベクトルa)-(2ベクトルb)|を求めると、√(82+12)=√65になります。

成分によるベクトルの演算
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