高校数学B

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5分で解ける!ベクトルの垂直条件に関する問題

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5分で解ける!ベクトルの垂直条件に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学B ベクトル15 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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2つのベクトルが垂直になるように、未知数tの値を定める問題ですね。 「内積が0」⇔「2つのベクトルが垂直」 は、ベクトルの問題で頻出のポイントです。必ず覚えるようにしましょう。

POINT
高校数B ベクトル15 ポイント

「内積が0」⇔「2つのベクトルが垂直」

高校数学B ベクトル15 練習

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問題文に 垂直 とあるので、2つのベクトルの 内積が0 になりますね。
内積=x1x2+y1y2 より、
t×t+(-1)×(t+2)=0
⇔t2-t-2=0
⇔(t+1)(t-2)=0,
t=-1,2
となります。

ベクトルaの大きさが√5になるのは……

高校数学B ベクトル15 練習

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問題文には、もう1つ使っていないヒントがありますね。 |ベクトルa|=√5 です。

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t=-1の時、ベクトルa=(-1,-1)より、長さは√(1+1)= √2 となり、NGですね。次にt=2を代入してみましょう。ベクトルa=(2,-1)となり、長さは√(4+1)= √5 。t=2のときのみ、問題の条件を満たしますね

答え
高校数学B ベクトル15 練習 答え
ベクトルの垂直条件
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