高校数学B

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5分で解ける!aに垂直なベクトルの作り方に関する問題

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5分で解ける!aに垂直なベクトルの作り方に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学B ベクトル16 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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次のポイントを活用して、ベクトルaに垂直なベクトルを実際に作ってみましょう。

POINT
高校数B ベクトル16 ポイント
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ベクトルaに垂直なベクトルは無数に作ることができるのですが、この練習の問題では、 大きさが4 という条件もついていますね。

x成分とy成分を入れ替えて、片方にマイナスをつける

高校数学B ベクトル16 練習

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「内積が0」⇔「2つのベクトルが垂直」 を意識しましょう。(ベクトルa)=(√3,-1)のx成分とy成分を入れ替えて、片方にマイナスをつけたベクトルを作ると、 内積が0 になります。

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よって
(ベクトルu)=(1,√3)
または
(ベクトルv)=(-1,-√3)
とできます。

「大きさが4」のベクトルは?

高校数学B ベクトル16 練習

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この問題では、 大きさが4 という条件もついていますね。しかし、ベクトルu,vの大きさは、両方とも2です。どうすればよいでしょうか?

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大きさ2を大きさ4にするには、 2倍 すればよいですね。ベクトルbは、ベクトルu,vを2倍したものになるので、 (2,2√3)または(-2,-2√3) となります。

答え
高校数学B ベクトル16 練習 答え
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aに垂直なベクトルの作り方
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