高校数学B

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5分で解ける!ベクトルのなす角の計算に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学B ベクトル14 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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2つのベクトルの成分から、なす角θを求める問題です。次のポイントにしたがって、 内積大きさ からcosθを求めにいきましょう。

POINT
高校数B ベクトル14 ポイント

ベクトルの成分から内積と大きさを求めよう

高校数学B ベクトル14 練習(1)

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まずは、2つのベクトルの大きさをそれぞれ求めます。
ベクトルaの大きさは
√(1+3)= 2
ベクトルbの大きさは
√(3+9)= 2√3

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次に内積です。 (内積)=x1x2+y1y2 より、
(内積) =1×√3+√3×(-3) =-2√3
となりますね。

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必要な情報である 大きさ内積 はすべて求まりました。あとは、次の答えのようにcosθの値から、θの値を求めましょう。

(1)の答え
高校数学B ベクトル14 練習 (1)答え

高校数学B ベクトル14 練習(2)

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まずは、2つのベクトルの大きさをそれぞれ求めます。
ベクトルaの大きさは
√(1+4)= √5
ベクトルbの大きさは
√(9+36)= 3√5

lecturer_avatar

次に内積です。 (内積)=x1x2+y1y2 より、
(内積) =1×(-3)+(-2)×6 =-15
となりますね。

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必要な情報である 大きさ内積 はすべて求まりました。あとは、次の答えのようにcosθの値から、θの値を求めましょう。

(2)の答え
高校数学B ベクトル14 練習 (2)答え
ベクトルのなす角の計算
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